高數(shù)!求定積分（0到π）,根號下（sinx-(sinx)^3) dx
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數(shù)學(xué)人氣：761 ℃時(shí)間：2020-02-05 08:16:45
優(yōu)質(zhì)解答
∫(0,π)√[sinx-(sinx)^3]dx =∫(0,π)√[sinx(cosx)^2] =∫(0,π/2)cosx√sinxdx-∫(π/2,π)cosx√sinxdx =∫(0,π/2)√sinxdsinx-∫(π/2,π)√sinxdsinx =(2/3)(sinx)^(3/2)-(2/3)(sinx)^(3/2) =(2/3)(sinπ/2)^(3/2)-(2/3)(sin0)^(3/2)-(2/3)(sinπ)^(3/2)+(2/3)(sinπ/2)^(3/2) =2/3-0-0+2/3 =4/3
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