(a+b)⊥(a+2b),則：(a+b) dot (a+2b)=|a|^2+2|b|^2+3(a dot b)=3|a|^2+3|a|*|b|*cos
=3|a|^2+3|a|^2*cos
其實,第3個條件是一樣的：(a+b)⊥(2a-b),(a+b) dot (2a-b)=2|a|^2-|b|^2+a dot b
=|a|^2+|a|^2*cos
由這3個條件,可以得出：a和b是大小相等,方向相反的向量,即a=-b
所以,3a+4b=b,2a+b=-b,所以,3a+4b與2a+b也是大小相等,方向相反的向量
所以,3a+4b與2a+b的夾角為π