用羅比達(dá)法則原式=lim(x→0)(e^x+1+x*e^x-2e^x)/(1-cosx)=lim(x→0)(xe^x-e^x+1)/(1-cosx)=lim(x→0)(e^x+x*e^x-e^x)/sinx=lim(x→0)xe^x/sinx=lim(x→0)(e^x+xe^x)/cosx=(e^0+0*e^0)/cos0=1設(shè)當(dāng)X趨向0時(shí)，ax^2+bx+c-cosx是比x^2高階的無窮小，則a,b,c的值是多少，過程是什么？這題你會(huì)嗎？用泰勒展開式展開cosx，得到：ax^2+bx+c-1+x^2/2+o(x^2)=(a+1/2)x^2+bx+c-1+o(x^2)所以(ax^2+bx+c-cosx)/x^2=(a+1/2)+b/x+(c-1)/x^2+o(1)這個(gè)式子必須→0，所以a+1/2=b=c-1=0即a=-1/2,b=0,c=1