求直線a:2x＋y－4關(guān)于直線l:3x＋4y－1＝0對稱的直線b的方程

數(shù)學(xué)人氣：649 ℃時間：2020-03-27 11:04:33

優(yōu)質(zhì)解答

先求出兩直線的交點(diǎn)A(3,-2)
然后在L1上任取交點(diǎn)以外的一個點(diǎn)B(0,4)
求出B關(guān)于l的對稱點(diǎn)C(a,b),則L2就是AC
B和C關(guān)于l對稱
所以BC垂直l
l斜率是-3/4,所以BC斜率是4/3
所以(b-4)/(a-0)=4/3
a=3(b-4)/4
BC的中點(diǎn)[(a+0)/2,(b+4)/2]在l上
3a/2+4*(b+4)/2-1=0
3a/2+2b+8-1=0
a=3(b-4)/4
b=-4/5,a=-18/5
C(-18/5,-4/5)
A(3,-2)
所以(y+4/5)/(-2+4/5)=(x+18/5)/(3+18/5)
2x+11y+16=0