在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若a=1，且2cosC+c=2b，則△ABC的周長(zhǎng)的取值范圍是（ ） A.（1，3] B.[2，4] C.（2，3] D.[3，5]
在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若a=1，且2cosC+c=2b，則△ABC的周長(zhǎng)的取值范圍是（ ?。?br/>A. （1，3]
B. [2，4]
C. （2，3]
D. [3，5]
B. [2，4]
C. （2，3]
D. [3，5]
數(shù)學(xué)人氣：708 ℃時(shí)間：2019-08-21 23:18:43
優(yōu)質(zhì)解答
△ABC中，由余弦定理可得：2cosC=a2+b2?c22ab，∵a=1，2cosC+c=2b，∴1+b2?c2b+c=2b，化簡(jiǎn)可得：（b+c）2-1=3bc，∵bc≤（b+c2）2，∴（b+c）2-1≤3×（b+c2）2，解得：b+c≤2（當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)，取等號(hào)）．∴a+b+c...
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