在△ABC中，AD是∠BAC的外角平分線，P是AD上的任意一點(diǎn)，試比較PB+PC與AB+AC的大小，并說明理由．
在△ABC中，AD是∠BAC的外角平分線，P是AD上的任意一點(diǎn)，試比較PB+PC與AB+AC的大小，并說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：838 ℃時間：2019-08-18 18:34:08
優(yōu)質(zhì)解答
PB+PC＞AB+AC（2分）如圖，在BA的延長線上取一點(diǎn)E，使AE=AC，連接EP．（4分）由AD是∠BAC的外角平分線，可知∠CAP=∠EAP，又AP是公共邊，AE=AC，故△ACP≌△AEP（6分）從而有PC=PE，在△BPE中，PB+PE＞BE（7分）而BE...
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