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    已知1^2+2^2+…+n^2=1/6n(n+1)(2n+1),計(jì)算：（1）11^2+12^2+…+19^2=( )(2)2^2+4^2+…+50^2=( )
    

    已知1^2+2^2+…+n^2=1/6n(n+1)(2n+1),計(jì)算：（1）11^2+12^2+…+19^2=( )(2)2^2+4^2+…+50^2=( )
    

    數(shù)學(xué)人氣：643 ℃時(shí)間：2020-04-16 07:31:40
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    設(shè)f(n)=1^2+2^2+…+n^2=1/6n(n+1)(2n+1),
    則：
    (1)11^2+12^2+…+19^2 
    = f(19)-f(10)
    =2085
    (2)2^2+4^2+…+50^2
    =2^2(1^2+2^2+……+25^2)
    =4f(25)
    =22100
    代入計(jì)算就可以了.
    

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