已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0,x∈R},B={x|x＜0,x∈R},若A∩B≠空集,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
解析：∵A={x|x²-4mx+2m+6=0,x∈R},B={x|x＜0,x∈R}
⊿=16m^2-8m-24>=0==>m=3/2 (1)
∵A∩B≠空集,B≠空集
∴A≠空集,即x²-4mx+2m+6=0有解,且少有一個負(fù)解
由韋達(dá)定理知x1x2=2m-6m=3/2取交為m>=3/2
也就是說,此時A雖不為空,但A∩B卻為空集,所以,這是不合題意的.
已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0,x∈R},B={x|x＜0,x∈R},若A∩B≠空集,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0,x∈R},B={x|x＜0,x∈R},若A∩B≠空集,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
為什么答案中說若A∩B＝空集,則方程x²-4mx+2m+6=0的兩根x1、x2均為非負(fù),則：x1＋x2=4m≥0,x1x2=2m＋6≥0.
為什么答案中說若A∩B＝空集,則方程x²-4mx+2m+6=0的兩根x1、x2均為非負(fù),則：x1＋x2=4m≥0,x1x2=2m＋6≥0.
數(shù)學(xué)人氣：194 ℃時間：2019-11-17 20:07:48
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