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  • 一架2.5長的梯子AB,斜靠在一豎直墻AC上,這時梯足到墻底端C的距離為0.7m.

    一架2.5長的梯子AB,斜靠在一豎直墻AC上,這時梯足到墻底端C的距離為0.7m.
    (1)此時梯子頂端A距離地面高?
    (2)如果梯子的頂端沿墻下滑0.4m,那么梯足B是否也外移了0.4m
    數(shù)學(xué)人氣:677 ℃時間:2019-12-14 17:15:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)直角三角形兩直角邊為a和b,斜邊為c,那么a2+b2=c2.
    (1)即:0.7*0.7+b2=2.5*2.5 得b=2.4m.
    (2)頂點(diǎn)下滑0.4m,即b‘=b-0.4=2.4-0.4=2m.
    由于c’=c蹄、梯子長度不變,新的直角三角形勾股定理可得a‘2+b’2=c‘2.得到a’=1.5m.
    梯足位移等于a‘-a=1.5-0.7=0.8m..所以梯足不止移動了0.4m.
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