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  • 一架2.5m長(zhǎng)的梯子斜靠在一豎直的墻上,這時(shí)梯腳距離墻角0.7米,如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米,那么梯腳移動(dòng)的距離是( ?。?A.0.4m B.0.9m C.0.8m D.1.8m

    一架2.5m長(zhǎng)的梯子斜靠在一豎直的墻上,這時(shí)梯腳距離墻角0.7米,如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米,那么梯腳移動(dòng)的距離是( ?。?br/>A. 0.4m
    B. 0.9m
    C. 0.8m
    D. 1.8m
    數(shù)學(xué)人氣:242 ℃時(shí)間:2019-09-19 07:29:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    如下圖所示:AB相當(dāng)于梯子,△ABC是梯子和墻面、地面形成的直角三角形,△EFC是下滑后的形狀,∠C=90°,
    即:AB=EF=2.5m,CB=0.7m,AE=0.4m,BF是梯腳移動(dòng)的距離.
    在Rt△ACB中,由勾股定理可得:
    AB2=AC2+BC2,
    AC=
    AB2?BC2
    =
    (2.5)2?(0.7)2
    =2.4m.
    ∴EC=AC-AE=2.4-0.4=2m,
    在Rt△ECF中,由勾股定理可得:
    EF2=EC2+CF2,
    CF=
    EF2?EC2
    =
    (2.5)2?22
    =1.5m,
    BF=CF-CB=1.5-0.7=0.8m,
    即:梯腳移動(dòng)的距離為0.8m.
    故選C.
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