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  • 若直線l過拋物線y2=4x的焦點,與拋物線交于A、B兩點,且線段AB中點的橫坐標(biāo)為2,則弦AB的長為( ?。?A.2 B.4 C.6 D.8

    若直線l過拋物線y2=4x的焦點,與拋物線交于A、B兩點,且線段AB中點的橫坐標(biāo)為2,則弦AB的長為(  )
    A. 2
    B. 4
    C. 6
    D. 8
    數(shù)學(xué)人氣:249 ℃時間:2020-04-03 07:33:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為拋物線為y2=4x,
    所以p=2
    設(shè)A、B兩點橫坐標(biāo)分別為x1,x2,
    因為線段AB中點的橫坐標(biāo)為2,
    x1+x2
    2
    =2
    ,即x1+x2=4,
    故|AB|=x1+x2+p=4+2=6.
    故選C.
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