由10000至99999這90000個五位數(shù)中,共有30000個能被3整除的數(shù).逐位討論數(shù)字可能的情況：在最高位上,不能為0和6,因此有8種可能情況.在千、百、十位上不能為6,各有9種可能情況,在個位上,不僅不能為6,還應使整個五位數(shù)被3整除,因此,所出現(xiàn)的數(shù)字應與前4位數(shù)字之和被3除的余數(shù)有關：當余數(shù)為2時,個位上可為1,4,7中的一個；當余數(shù)為1時,個位上可為2,5,8中的一個；當余數(shù)為0時,個位上可以為0,3,9中的一個.總之,不論前4位數(shù)如何,個位上都有3種可能情況,所以由乘法原理知,這類五位數(shù)的個數(shù)為8×9×9×9×3=17496,因此,含數(shù)字6而又被3整除的五位數(shù)有30000-17496=12504個.