| 2 |
| 3cosA |
2sin2A=3cosA即（2cosA-1）（cosA+2）=0，
解得：cosA=
| 1 |
| 2 |
而a2-c2=b2-mbc可以變形為
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| m |
| 2 |
即cosA=
| m |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（2）由（1）知cosA=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
又
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
所以bc=b2+c2-a2≥2bc-a2，即bc≤a2．
故S△ABC=
| bc |
| 2 |
| a2 |
| 2 |
| ||
| 2 |
3
| ||
| 4 |
在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊長，已知2sinA=3cosA．（1）若a2-c2=b2-mbc，求實(shí)數(shù)m的值；（2）若a=3，求△ABC面積的最大值．
在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊長，已知
sinA=
．
（1）若a2-c2=b2-mbc，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若a=
，求△ABC面積的最大值．
| 2 |
| 3cosA |
（1）若a2-c2=b2-mbc，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若a=
| 3 |
數(shù)學(xué)人氣：894 ℃時間：2019-08-19 01:43:33
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由
sinA=
兩邊平方得：
2sin2A=3cosA即（2cosA-1）（cosA+2）=0，
解得：cosA=
，
而a2-c2=b2-mbc可以變形為
=
，
即cosA=
=
，所以m=1．
（2）由（1）知cosA=
，則sinA=
．
又
=
，
所以bc=b2+c2-a2≥2bc-a2，即bc≤a2．
故S△ABC=
sinA≤
?
=
．
2sin2A=3cosA即（2cosA-1）（cosA+2）=0，
解得：cosA=
而a2-c2=b2-mbc可以變形為
即cosA=
（2）由（1）知cosA=
又
所以bc=b2+c2-a2≥2bc-a2，即bc≤a2．
故S△ABC=
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