設(shè)集合A={y|y=x²-2x+3},B={y|y=ax²-2x+3a},若A包含于B,則實數(shù)a的取值范圍是_______________.
設(shè)集合A={y|y=x²-2x+3},B={y|y=ax²-2x+3a},若A包含于B,則實數(shù)a的取值范圍是_______________.
數(shù)學(xué)人氣：637 ℃時間：2019-11-05 02:45:56
優(yōu)質(zhì)解答
答：集合A,y=x²-2x+3=(x-1)²+2>=0+2=2所以：A={y|y>=2}B={y|y=ax²-2x+2a}因為：A包含于B所以：1）a=0時,y=0-2x+0=-2x,值域為R,符合2）a>0,則y=ax²-2x+3a最小值y=3a-4/(4a)=3a-1/a...a>0，則y=ax²-2x+3a最小值y=3a-4/(4a)=3a-1/a<=2這一步不大懂利用配方可以知道y=ax²+bx+c的最值為c-b²/(4a)
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