1.由在被人接住前1S內(nèi)物體的位移是4m可知,物體肯定到了頂再下來,因?yàn)橛?br/>s=1/2*g*t^2得,取t=1時,s=5米,所以物體肯定到了頂再下來,現(xiàn)在可以求接前1S的速度了,由s=1/2*g*t^2得,取s=4.5,得t=√0.9,從而由v=gt求出速度為3√10,再由v1^2-v2^2=2*g*s得s=1.55,所以井深1.95米.
再有v2=v1-g*t得t=1/10*(11-3√10),所以總時間為t=1/10*(11-3√10)+1秒.
答:(1)t=1/10*(11-3√10)+1 (2)h=1.95
2.有2種方案,一是加速,勻速,減速；一是加速,減速；第一種畫出的v-t圖是梯行的,而第二種是三角行的,可知,三角行的肯定用時間短（證明略,自己想想為什么,畫個圖好分析,記得三角形的兩邊和梯形的兩條側(cè)變的斜率是一樣的）,因此,設(shè)總時間為t,加速時間為t1,減速時間為t2,故有t=t1+t2,加速到速度為v開始減速；
三角形的面積為AB的距離,故有s=1/2*t*v;
又有v=1/2*a1*t1;且v=1/2*a2*t2;還有t=t1+t2;
把上述方程解出來得t=10;
所以最小用10秒