已知函數(shù)f（x）=x3+（4-a）x2-15x+a，a∈R．（I）若點(diǎn)P（0，-2）在函數(shù)f（x）的圖象上，求a的值和函數(shù)f（x）的極小值；（II）若函數(shù)f（x）在（-1，1）上是單調(diào)遞減函數(shù)，求a的最大值．

已知函數(shù)f（x）=x³+（4-a）x²-15x+a，a∈R．
（I）若點(diǎn)P（0，-2）在函數(shù)f（x）的圖象上，求a的值和函數(shù)f（x）的極小值；
（II）若函數(shù)f（x）在（-1，1）上是單調(diào)遞減函數(shù)，求a的最大值．

數(shù)學(xué)人氣：284 ℃時(shí)間：2020-03-07 14:16:42

優(yōu)質(zhì)解答

（I）∵點(diǎn)P（0，-2）在函數(shù)f（x）的圖象上∴a=-2∴f（x）=x3+6x2-15x-2∴f′（x）=3x2+12x-15=3（x-1）（x+5）令f′（x）=0，解得x=-5或x=1令f′（x）＜0，解得-5＜x＜1，∴函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（-5，1）令f′（x）＞...

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