過D做DE//AB
過A做AE//BD
AE DE交于E
連接CE
所以四邊形ABDE為平行四邊形
AB=DE
AC+BD=AC+AE
又角AOC=60
則角 CDE=60
AB=CD
所以三角形CDE為等邊三角形
CD=DE=CE
當(dāng)E A C三點(diǎn)共線時(shí),AC+AE=AC+BD=CE=AB
當(dāng)E A C 三點(diǎn)不共線時(shí)
E A C 三點(diǎn)構(gòu)成三角形
所以AC+AE=AC+BD > EC=AB
綜合得AC+BD大于等于AB
如圖:線段AB=CD,AC與BD交于點(diǎn)O,∠AOC=60°,求證:AC+BD≥AB
如圖:線段AB=CD,AC與BD交于點(diǎn)O,∠AOC=60°,求證:AC+BD≥AB
數(shù)學(xué)人氣：744 ℃時(shí)間：2020-04-19 17:07:17
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