一圓錐形蓄水池高H=10m,底半徑R=4m,以5m^3/min速率注入水,當(dāng)水深為5m時(shí),水面上升速率為?

數(shù)學(xué)人氣：907 ℃時(shí)間：2020-06-27 18:43:16

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)注入水t(min)后,水深為h(m),由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例,可得水面半徑為2/5h(m),這時(shí)水的體積為V=1/3π(2/5h)^2 *h=4π/75h^3由于水面高度h隨著時(shí)間t而變化,因而h是t的函數(shù)h=h(t)因此可得水的體積關(guān)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)V't=...為什么x趨近于0時(shí)，根號(hào)下x加3次根號(hào)x的等價(jià)無(wú)窮小是6次根號(hào)下x