1+2+3+4+……+98+99
有三種解法,一種是高斯的算法,因?yàn)?+99,2+98,3+97……都為100,總共是49個(gè),還有一個(gè)50,故和為49*100+50＝4950
第二種是公式法,等差數(shù)列求和公式：（首項(xiàng)＋末項(xiàng)）*項(xiàng)數(shù)/2,即（1+99）*99/2＝4950
第三種就是設(shè)1+2+3+4+……+98+99＝s,由加法交換律得
99+98+97+……+3+2+1＝s
所以2s=(1+2+3+4+……+98+99)+(99+98+97+……+3+2+1)
=100+100+……+100＝99*100
所以s＝99*100/2＝4950（這是奧數(shù)書(shū)上的常用方法）
回答者：023zy - 見(jiàn)習(xí)魔法師 三級(jí) 8-10 17:30