∵△ABC、△DCE均為等邊三角形，
∴BC=AC，CD=CE，∠BCA=∠DCE=60°，
∴∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD，
即∠BCD=∠ACE，
∵在△ACE和△BCD中，
|
∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴AE=BD；
（2）成立；
如圖：∵△ABC、△DCE均為等邊三角形，
∴BC=AC，CD=CE，∠BCA=∠DCE=60°，
∴∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD，
即∠BCD=∠ACE，
∵在△ACE和△BCD中，
|
∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴AE=BD．
如圖，B，C，E點在一條直線上，△ABC、△DCE均為等邊三角形，連接AE、DB． （1）猜想AE與BD的大小關(guān)系，說明理由； （2）如果把△DCE繞點C旋轉(zhuǎn)一個角度，（1）的結(jié)論還成立嗎？畫圖說明．
如圖，B，C，E點在一條直線上，△ABC、△DCE均為等邊三角形，連接AE、DB．
（1）猜想AE與BD的大小關(guān)系，說明理由；
（2）如果把△DCE繞點C旋轉(zhuǎn)一個角度，（1）的結(jié)論還成立嗎？畫圖說明．
（1）猜想AE與BD的大小關(guān)系，說明理由；
（2）如果把△DCE繞點C旋轉(zhuǎn)一個角度，（1）的結(jié)論還成立嗎？畫圖說明．
數(shù)學(xué)人氣：420 ℃時間：2019-08-25 06:22:59
優(yōu)質(zhì)解答
（1）相等，
∵△ABC、△DCE均為等邊三角形，
∴BC=AC，CD=CE，∠BCA=∠DCE=60°，
∴∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD，
即∠BCD=∠ACE，
∵在△ACE和△BCD中，
，
∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴AE=BD；
（2）成立；
如圖：∵△ABC、△DCE均為等邊三角形，
∴BC=AC，CD=CE，∠BCA=∠DCE=60°，
∴∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD，
即∠BCD=∠ACE，
∵在△ACE和△BCD中，
，
∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴AE=BD．
∵△ABC、△DCE均為等邊三角形，
∴BC=AC，CD=CE，∠BCA=∠DCE=60°，
∴∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD，
即∠BCD=∠ACE，
∵在△ACE和△BCD中，
∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴AE=BD；
（2）成立；
如圖：∵△ABC、△DCE均為等邊三角形，
∴BC=AC，CD=CE，∠BCA=∠DCE=60°，
∴∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD，
即∠BCD=∠ACE，
∵在△ACE和△BCD中，
∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴AE=BD．
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