證明的方法:
1)實驗法
通過實驗,可以看出對于簡諧運動來說,周期T和振幅A大小無關(guān).
2)理論法:
根據(jù)牛頓第二定律,有:
F=-kx=ma=m*d^2x/dt^2
積分可得:x=A*cos(ωt+φ)
其中,ω=2π/T=根號下(k/m)
這樣,解出,T=2π根號下(m/k)
m表示振子的質(zhì)量,k表示比例系數(shù)(對于彈簧振子來說,就是勁度系數(shù))
顯然,T大小和振幅A大小無關(guān)