已知數(shù)列{a(n)}Sn是其前n項(xiàng)的和,且滿(mǎn)足3an=2Sn+n(n∈N※)
已知數(shù)列{a(n)}Sn是其前n項(xiàng)的和,且滿(mǎn)足3an=2Sn+n(n∈N※)
(1)求證:數(shù)列{an+1/2}為等比數(shù)列
(2)記Tn=S1+S2+S3+.+Sn,求Tn的表達(dá)式
(1)求證:數(shù)列{an+1/2}為等比數(shù)列
(2)記Tn=S1+S2+S3+.+Sn,求Tn的表達(dá)式
數(shù)學(xué)人氣：773 ℃時(shí)間：2020-04-12 02:48:41
優(yōu)質(zhì)解答
（1）3an=2Sn+n ...①3an+1=2Sn+1 +n+1 ...②②-①得：3an+1 -3an=2an+1 +1即an+1=3an +1 ==＞an+1 +1/2=3(an+1/2)an+1 +1/2 / an+1/2=3∵S1=a1 ∴當(dāng)n=1時(shí)代入①得 a1=1即得證 數(shù)列{an+1/2}為等比數(shù)列,首相a1為1,公...
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