利用不動(dòng)點(diǎn)法,
由于:a(n+1)=（13an-25）/（an+3）
令x=(13x-25)/(x+3)
解得x1=x2=5
因?yàn)閤1=x2=5
則有1/(a(n+1)-x1)=1/(an-x1)+p
在方程x=(ax+b)/(cx+d) 中：
p=2c/(a+d) =1/8
所以{1/(an-5)}為等差數(shù)列,公差為p=2c/(a+d) =1/8
（1）若a1=5,a2=(13×5-25)/(5+3)=5,同理a3=5,……猜想ak=5,當(dāng)n=k+1時(shí),a(k+1)=(13ak-25)/(ak+3)=(13×5-25)/(5+3)=5
故對(duì)n=k+1,也成立.
所以an=5
（2）若a1=3時(shí),1/(a1-5)=-1/2
所以1/(an-5)=-1/2+1/8(n-1)=(n-5)/8
即an-5=8/(n-5)
解得an=(5n-17)/(n-5)
（3）當(dāng)a1=6時(shí),1/(a1-5)=1
所以1/(an-5)=1+1/8(n-1)=(n+7)/8
即an-5=8/(n+7)
解得an=(5n+43)/(n+7)