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  • 牧童在A處放牛.其家在B處,A,B兩處到河岸的垂直距離分別為AC BD AC=BD A到河岸CD中點(diǎn)距離500m,牧童從A處把

    牧童在A處放牛.其家在B處,A,B兩處到河岸的垂直距離分別為AC BD AC=BD A到河岸CD中點(diǎn)距離500m,牧童從A處把
    牧童在A處放牛.其家在B處,A,B兩處到河岸的垂直距離分別為AC BD AC=BD A到河岸CD中點(diǎn)距離500m,牧童從A處把牛牽到河邊喝水后在回家,試問牛在何處喝水所走的路程最短?最短的路程是多少?

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    C| D |
    | |
    A B
    數(shù)學(xué)人氣:436 ℃時(shí)間:2020-05-11 09:10:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    M
    |\
    | \ N
    --------\-------------- 河 L
    C| / \ | D
    |/ \|
    A B
    如上圖,過河所在的直線L作D的對(duì)稱點(diǎn)M ,連接MB,且于L交于N,連接AN ,即AN-NB為最短路線
    ∵AC=MC,BD=AC
    ∴MC=BD
    ∵∠MNC=∠DNB,還有一對(duì)直角相等
    ∴ 三角形MNC ≌ 三角形DNB
    ∴CN=ND
    ∴三角形ACN ≌ 三角形BDN
    所以AN=BN
    又依題意可以AN=500 所以AN+BN=1000
    所以路程是1000m
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