如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱作為這個平面圖形的一條面積等分線．已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點D在邊BC上，且BD=2，過點D的面積等分線交△ABC的
如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱作為這個平面圖形的一條面積等分線．已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點D在邊BC上，且BD=2，過點D的面積等分線交△ABC的邊于點E，那么線段AE的長等于______．
數(shù)學(xué)人氣：936 ℃時間：2020-05-19 10:05:40
優(yōu)質(zhì)解答
作AG⊥BC于G，EF⊥BCY于F，∴∠AGB=∠AGC=∠EFC=90°，∴EF∥AG．∵AB=AC=5，∴BG=CG=12BC=3．在Rt△ABG中，由勾股定理，得AG=4．∵DC=BC-BD，∴DC=6-2=4．∵S△ABC=2S△EDC，∴12BC?AG=2×12DC?EF，∴12×6×4=2...
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