y"-2y'-3y=0的通解,求詳細過程
y"-2y'-3y=0的通解,求詳細過程
數(shù)學(xué)人氣：755 ℃時間：2020-07-17 20:08:42
優(yōu)質(zhì)解答
二階線性常系數(shù)齊次方程 設(shè)y=e^(ax) 帶入得a^2+2a+3=0 (a+1)^2=-2 a=-1+i√2或它的共軛復(fù)數(shù) 選擇其一,用歐拉公式e^(ix)=cosx+isinx e^(-1+i√2)x=e^(-x)*(cos√2x+isin√2x) 分別取實數(shù)部和虛數(shù)部,再加待定常數(shù) 通解y=e^(-x)*(C1cos√2x+C2sin√2x)
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