∴AE+EF=CF+EF，
∴AF=CE，
∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠AFB=∠DEC=90°，
∵DC∥AB，
∴∠DCE=∠BAF，
在△AFB和△CED中
|
∴△AFB≌△CED，
∴DE=EF；
（2）
DF=BE，DF∥BE，
證明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴DE∥BF，
∵DE=BF，
∴四邊形DEBF是平行四邊形，
∴DF=BE，DF∥BE．
如右圖，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別是E、F，AE=CF，DC∥AB， （1）試證明：DE=BF； （2）連接DF、BE，猜想DF與BE的關(guān)系？并證明你的猜想的正確性．
如右圖，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別是E、F，AE=CF，DC∥AB，
（1）試證明：DE=BF；
（2）連接DF、BE，猜想DF與BE的關(guān)系？并證明你的猜想的正確性．
（1）試證明：DE=BF；
（2）連接DF、BE，猜想DF與BE的關(guān)系？并證明你的猜想的正確性．
語文人氣：973 ℃時間：2020-04-09 10:31:19
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
∴AF=CE，
∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠AFB=∠DEC=90°，
∵DC∥AB，
∴∠DCE=∠BAF，
在△AFB和△CED中
∴△AFB≌△CED，
∴DE=EF；
（2）
DF=BE，DF∥BE，
證明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴DE∥BF，
∵DE=BF，
∴四邊形DEBF是平行四邊形，
∴DF=BE，DF∥BE．
∴AE+EF=CF+EF，
∴AF=CE，
∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠AFB=∠DEC=90°，
∵DC∥AB，
∴∠DCE=∠BAF，
在△AFB和△CED中
∴△AFB≌△CED，
∴DE=EF；
（2）
DF=BE，DF∥BE，
證明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴DE∥BF，
∵DE=BF，
∴四邊形DEBF是平行四邊形，
∴DF=BE，DF∥BE．
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