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  • 在三角形ABC中,AB=根號三,AC=2,若O為△ABC內部一點,且 向量OA+OB+OC=0向量,則向量AO*BC=?

    在三角形ABC中,AB=根號三,AC=2,若O為△ABC內部一點,且 向量OA+OB+OC=0向量,則向量AO*BC=?
    數學人氣:292 ℃時間:2020-03-25 14:31:51
    優(yōu)質解答
    AB = OB -OA ,AC = OC -OA ,∴ AB + AC = OB + OC -2 OA =-3 OA ,
    ∴ OA =-AB + AC 3 ,
    作平行四邊形ABDC,則O在AD的三等分點 處且離A近,
    故AOB面積為ABDC面積一半的 1 3 ,即ABC
    面積的 1 3 ,
    ∵ AB • AC =2 3 ,∴| AB || AC |=4,∴△ABC面積為1,
    ∴△OBA的面積為 1 3 .
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