①當(dāng)x≠0時(shí)，kOP?kAP=-1，即
| y |
| x |
| y?2 |
| x?1 |
②點(diǎn)A（1，2）是方程（★）的解，…（12分）
∴該圓中經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）的弦的中點(diǎn)P的軌跡方程為x2+y2-x-2y=0（在已知圓內(nèi)的部分）．…（14分）
已知圓O的方程為x2+y2=9，求該圓中經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）的弦的中點(diǎn)P的軌跡方程．
已知圓O的方程為x2+y2=9，求該圓中經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）的弦的中點(diǎn)P的軌跡方程．
數(shù)學(xué)人氣：886 ℃時(shí)間：2020-01-27 11:32:22
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)P（x，y），連接OP，則OP⊥BC，…（2分）
①當(dāng)x≠0時(shí)，kOP?kAP=-1，即
?
=-1，即x2+y2-x-2y=0．（★）…（8分）
②點(diǎn)A（1，2）是方程（★）的解，…（12分）
∴該圓中經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）的弦的中點(diǎn)P的軌跡方程為x2+y2-x-2y=0（在已知圓內(nèi)的部分）．…（14分）
①當(dāng)x≠0時(shí)，kOP?kAP=-1，即
②點(diǎn)A（1，2）是方程（★）的解，…（12分）
∴該圓中經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）的弦的中點(diǎn)P的軌跡方程為x2+y2-x-2y=0（在已知圓內(nèi)的部分）．…（14分）
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