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  • 已知AB是圓O的直徑,C,D分別是半圓上的三等分點(diǎn)和六等分點(diǎn),AB=4,AB上有一動(dòng)點(diǎn)P,求PC+PD的最小值.

    已知AB是圓O的直徑,C,D分別是半圓上的三等分點(diǎn)和六等分點(diǎn),AB=4,AB上有一動(dòng)點(diǎn)P,求PC+PD的最小值.
    等級(jí)不夠 沒圖啊
    數(shù)學(xué)人氣:871 ℃時(shí)間:2020-06-06 01:41:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    不知道C,D是分別是靠近A還是B的等分點(diǎn)
    不過可以說(shuō)個(gè)思路.
    比如D是上半個(gè)半圓上,最靠近B點(diǎn)的六等分點(diǎn)
    可以根據(jù)D點(diǎn)的位置,在下半個(gè)半圓上,也找一個(gè)靠近B點(diǎn)的六等分點(diǎn),記為E
    那么P點(diǎn)到D和E的距離應(yīng)該是一樣的(可以用三角形PBD和PBE全等之類的證明)
    所以只要把CE連接起來(lái),和AB的交點(diǎn)就是P是靠近B的、這道題我知道怎么找到點(diǎn)P,但我不會(huì)求過C作CH垂直AB于H,三角形ACO是正三角形,CH=根號(hào)3,OH=1設(shè)BP=x,PE=PD=根號(hào)(1+x平方)PH=3-x,CP=根號(hào)((3-x)平方+3)這個(gè)求最小值你會(huì)么?不會(huì)的話,我想想幾何方法
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