已知關(guān)于x的方程x^2+zx+4+3i=0有實數(shù)根,求|z|min
已知關(guān)于x的方程x^2+zx+4+3i=0有實數(shù)根,求|z|min
請說一下過程，謝謝
答案3根號2
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答案3根號2
數(shù)學(xué)人氣：582 ℃時間：2019-10-23 02:50:00
優(yōu)質(zhì)解答
可設(shè)該實根為m,(m∈R),則m²+zm+4+3i=0.易知,m≠0.方程兩邊同除以m,可化為-z=[m+(4/m)]+(3/m)i.===>|z|²=[m+(4/m)]²+(3/m)²=8+[m²+(25/m²)]≥8+10=18.===>|z|²≥18.===>|z|≥3√2.===>|z|min=3√2.
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