已知關(guān)于x的方程x2+zx+4+3i=0有實數(shù)根，求復(fù)數(shù)z的模|z|的最小值．
已知關(guān)于x的方程x2+zx+4+3i=0有實數(shù)根，求復(fù)數(shù)z的模|z|的最小值．
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)x=x
0是方程x
2+zx+4+3i=0的實數(shù)根，則
+zx0+4+3i=0，
即
z=-x0--i，
|z|==≥=3，
當(dāng)且僅當(dāng)
=，x0=±時，等號成立．
∴|z|的最小值為3
．
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