由題意得：m與n互為倒數(shù)，即mn=1，
由方程有解，得到△=b2-4ac=（a-1）2-4a2≥0，
解得：-1≤a≤
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又mn=a2，∴a2=1，
解得：a=1（舍去）或a=-1，
則a=-1．
故答案為：-1
若關于x的方程x2+（a-1）x+a2=0的兩根互為倒數(shù)，則a=_．
若關于x的方程x2+（a-1）x+a2=0的兩根互為倒數(shù)，則a=______．
數(shù)學人氣：631 ℃時間：2020-01-29 00:37:59
優(yōu)質解答
設已知方程的兩根分別為m，n，
由題意得：m與n互為倒數(shù)，即mn=1，
由方程有解，得到△=b2-4ac=（a-1）2-4a2≥0，
解得：-1≤a≤
，
又mn=a2，∴a2=1，
解得：a=1（舍去）或a=-1，
則a=-1．
故答案為：-1
由題意得：m與n互為倒數(shù)，即mn=1，
由方程有解，得到△=b2-4ac=（a-1）2-4a2≥0，
解得：-1≤a≤
又mn=a2，∴a2=1，
解得：a=1（舍去）或a=-1，
則a=-1．
故答案為：-1
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