解法一：先將這列數(shù)按要求寫(xiě)幾個(gè)：0、1、3、8、21、55、144…… 然后用這些數(shù)除以6看余數(shù)的規(guī)律列表如下：被6除的余數(shù)的規(guī)律是,除第一個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)外,每個(gè)數(shù)的三倍除以6的余數(shù)等于它兩邊兩個(gè)數(shù)的和除以6的余數(shù),由此可得出這樣的一組余數(shù)：0,1,3,2,3,1,0,5,3,4,3,5,0,1,3……也就是每12個(gè)數(shù)一循環(huán).70÷12=5……10,因此第70個(gè)數(shù)被6除余4.
注：此解法的規(guī)律不易發(fā)現(xiàn),并且周期比較長(zhǎng).
解法二：這列數(shù)被3除的余數(shù)規(guī)律較明顯：
0,1,0,2,0,1,0,2……
70÷4=17……2說(shuō)明第70個(gè)數(shù)被3除余1,被3除余1的數(shù)被6除余數(shù)有兩種情況（1）如果該數(shù)是奇數(shù),那么被6除也余1；（2）如果該數(shù)是偶數(shù),那么被6除余4.
70÷3=23……1,說(shuō)明第70個(gè)數(shù)是偶數(shù),因此被6除余4.
注：此方法利用了3和6余數(shù)的關(guān)系.