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  • 高中數學題橢圓{x=4+2cosθ,y=1+sinθ}(θ為參數)的焦距為

    高中數學題橢圓{x=4+2cosθ,y=1+sinθ}(θ為參數)的焦距為
    橢圓{x=4+2cosθ,y=1+sinθ}(θ為參數)的焦距為( )
    我知道橢圓的參數方程{x=acosφ,y=bsinφ}(φ為參數),那么題中的4和1指的是什么啊?那么推廣到一般的橢圓方程是什么啊?
    A.√21 B.2√21 C.√29 D.2√29
    數學人氣:259 ℃時間:2019-10-20 00:30:14
    優(yōu)質解答
    題中的4和1指的是這個橢圓的中心在(-4,-1)
    比如:某橢圓(x-m)^2/a^2+(y-n)^2/b^2=1
    這個橢圓,中心在(m,n),參數方程為{x=acosφ+m,y=bsinφ+n}(你可以把這兩個數代入橢圓方程,左右是相等的)
    相當于把一個普通的橢圓平移一下,故焦距,長軸,短軸,離心率都不變
    故離心率為√3\2
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