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  • 求方程x+y+z-4根號(hào)(x-3)-2根號(hào)(y+2)-2根號(hào)(z-5)=0的一切實(shí)數(shù)解

    求方程x+y+z-4根號(hào)(x-3)-2根號(hào)(y+2)-2根號(hào)(z-5)=0的一切實(shí)數(shù)解
    數(shù)學(xué)人氣:963 ℃時(shí)間:2019-10-19 13:32:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    x+y+z-4√(x-3)-2√(y+2)-2√(z-5)=0
    x-3+y+2+z-5-4√(x-3)-2√(y+2)-2√(z-5)+3-2+5=0
    [(√(x-3))²-4√(x-3)+4]+[(√(y+2))²-2√(y+2)+1]+[(√(z-5))²-2√(z-5)+1]=0
    [√(x-3)-2]²+[√(y+2)-1]²+[√(z-5)-1]²=0
    √(x-3)-2=0,√(y+2)-1=0,√(z-5)-1=0
    √(x-3)=2,√(y+2)=1,√(z-5)=1
    x-3=4,y+2=1,z-5=1
    所以x=7,y=-1,z=6
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