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  • 已知函數(shù)f(x)是定義域在R上的奇函數(shù),當(dāng)x小于等于0時(shí),f(x)=-4x/x+4.

    已知函數(shù)f(x)是定義域在R上的奇函數(shù),當(dāng)x小于等于0時(shí),f(x)=-4x/x+4.
    ①求f(x)的解析式
    ②若f(2m+1)+f(m^2-2m-4)>0.求m范圍
    已知函數(shù)f(x)是定義域在R上的奇函數(shù),當(dāng)x小于等于0時(shí),f(x)=-4x/x+4.①求f(x)的解析式②若f(2m+1)+f(m^2-2m-4)>0.求m
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    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=-4x/(x+4),-x≥0,f(x)是奇函數(shù),則f(-x)=-f(x)=4x/(x+4),f(x)=4x/(x-4).所以,f(x)=﹛-4x/(x+4),x≤0;4x/(x-4),x>0.
    (2)f(2m+1)+f(m²-2m-4)>0,f(2m+1)>-f(m²-2m-4)=f(-m²+2m+4).f(x)在R單調(diào)遞減,只需2m+1<-m²+2m+4,解得-√3
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