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  • △ABC為等邊三角形,P是△ABC內任意一點,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若△ABC的周長為12,求PD+PE+PF的值

    △ABC為等邊三角形,P是△ABC內任意一點,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若△ABC的周長為12,求PD+PE+PF的值
    數(shù)學人氣:433 ℃時間:2019-08-19 07:05:33
    優(yōu)質解答
    :∵△ABC為等邊三角形,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,
    ∴△PHF為等邊三角形,∴PF=PH,PD=BH,
    又△AHE為等邊三角形,∴HE=AH,
    ∴PD+PE+PF=BH+PE+PH=BH+HE=BH+AH=AB
    △ABC的周長為12
    ∴AB=4,∴PD+PE+PF=4.
    故填4.
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