易得△AFM和△FHP為等邊△,四邊形BDPH和PEMF為平行四邊形.
∴PF=FH,PE=FM=AF,PD=BH
∴PD+PE+PF=FH+AF+BH=a
如圖,等邊三角形ABC的邊長為a,P為△ABC內一點,且PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,
如圖,等邊三角形ABC的邊長為a,P為△ABC內一點,且PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,
那么,PD+PE+PF的值為一個定值.這個定值是多少?請你說出這個定值的來歷!
那么,PD+PE+PF的值為一個定值.這個定值是多少?請你說出這個定值的來歷!
數(shù)學人氣：987 ℃時間：2019-08-15 17:35:15
優(yōu)質解答
作PH‖AB交AB于H,作FM‖BC交AC于M,
易得△AFM和△FHP為等邊△,四邊形BDPH和PEMF為平行四邊形.
∴PF=FH,PE=FM=AF,PD=BH
∴PD+PE+PF=FH+AF+BH=a
易得△AFM和△FHP為等邊△,四邊形BDPH和PEMF為平行四邊形.
∴PF=FH,PE=FM=AF,PD=BH
∴PD+PE+PF=FH+AF+BH=a
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