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  • sin(37π/2-a)=-12/13,且a∈(0,π),求tan a/2

    sin(37π/2-a)=-12/13,且a∈(0,π),求tan a/2
    數(shù)學(xué)人氣:880 ℃時(shí)間:2020-09-19 15:11:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    sin周期是2π
    所以sin(37π/2-a)=sin(π/2-a)=cosa=-12/13
    a∈(0,π)
    所以sina>0
    sin²a+cos²a=1
    sina=5/13
    tana=-5/12
    tana=2tana/2/(1-tan²a/2)=-5/12
    令x=tana/2
    5x²-24x-5=0
    (5x+1)(x-5)=0
    x=-1/2,x=5
    a∈(0,π)
    a/2∈(0,π/2)
    tana/2>0
    所以tana/2=5
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