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  • 已知tan(α-π/4)=1/2,求下列各式的值:1)sinα-2cosα/sinα+cosα;(2)2sin方α+3sinαcosα-1

    已知tan(α-π/4)=1/2,求下列各式的值:1)sinα-2cosα/sinα+cosα;(2)2sin方α+3sinαcosα-1
    數(shù)學(xué)人氣:443 ℃時(shí)間:2019-12-07 21:49:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    sinα-2cosα/sinα+cosα=1-3cosα/(sinα+cosα)
    同時(shí)除以cosα=1-3/(tanα+1)
    tanα=tan(α-π/4+π/4)
    =[tan(α-π/4)+tanπ/4]/[1-tan(α-π/4)*tanπ/4]
    =(1/2+1)/(1-1/2*1)
    =3
    sinα-2cosα/sinα+cosα
    =1-3/(tanα+1)
    =1/4
    2sin²α+3sinαcosα-1=(2sin²α+3sinαcosα)/(sin²α+cos²α)-1
    同時(shí)除以 cos²α=(2tan²α+3tanα)/(tan²α+1)-1
    =17/10
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