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  • 數(shù)集滿足條件:a屬于A,則1/1-a 也屬于A(a 不等于0或1)

    數(shù)集滿足條件:a屬于A,則1/1-a 也屬于A(a 不等于0或1)
    (1)若2屬于A,試求出A中所有其他元素
    (2)求證:A不可能是單元素集合
    (3)A中至少有3個不同的元素
    數(shù)學(xué)人氣:921 ℃時間:2020-01-26 00:10:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)A={2,-1,1/2}
    (2)設(shè)A為單元素集合,則
    a=1/1-a
    該方程無解
    所以A不是單元素集合
    (3)因為A不可能是單元素集合 設(shè)A中有2個元素a和b
    a=1/1-b b=1/1-a
    所以a=(1-a)/(-a)
    a=0(與題意矛盾)
    所以A中至少有3個元素
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