△DEF是等腰三角形,理由如下：
∵△ABC是等邊三角形,
∴∠BAC=60°（正三角形內角為60°）
∵∠DEF是△ABE的外角,
∴∠DEF=∠BAE+∠ABE
又∵∠ABE=∠CAE
∴∠DEF=∠BAE+∠CAE=∠BAC=60°
同理可得：∠DFE=∠EDF=∠DEF=60°
∴△DEF是正三角形
（三個內角為60°的三角形是正三角形）
因為∠ABE=∠BCF=∠CAD,
所以∠BAE=∠BCF=∠ACD,
又因為AB=AC=BC,
所以三角形ABE、三角形BCF、三角形CAD全等,
所以BF=AE=CD,CF=AD=BE,
所以DE=EF=DF,
即△DEF是等邊三角形
如圖,△ABC是等邊三角形,若∠ABE=∠BCE=∠CAD,則△DEF是等邊三角形嗎?
如圖,△ABC是等邊三角形,若∠ABE=∠BCE=∠CAD,則△DEF是等邊三角形嗎?
浙教版 2.4 等邊三角形第六題
浙教版 2.4 等邊三角形第六題
數(shù)學人氣：398 ℃時間：2019-08-22 10:16:32
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