希望 能解答我的疑惑,其實(shí)很簡單的.
對(duì)于這個(gè)問題
f(x)=a^2·lnx-x^2+ax(a>0) ①求f(x)的單調(diào)區(qū)間 ②求所有實(shí)數(shù)a,使e-1≤f（x）≤e^2對(duì)x∈[1,e]恒成立.
①
∵f(x)＝a²lnx－x²＋ax,其中x＞0
∴f'(x)＝(a²/x)－2x＋a＝－(x－a)(2x＋a)/x
∵a＞0
∴f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(0,a),f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(a,＋∞)
②
由題意得：
f(1)＝a－1≥e－1
即a≥e
由①知：f(x)在[1,e]內(nèi)單調(diào)遞增
要使e－1≤f(x)≤e²對(duì)x∈[1,e]恒成立
只要：
f(1)＝a－1≥e－1
f(e)＝a²－e²＋ae≤e²
解得：a＝e
在解析中 為什么
由題意得：
f(1)＝a－1≥e－1
這是 怎樣由題意 得出來的呢?
希望 能解答我的疑惑,