（1）△ABM∽△OBD．
證明∵ OB/AB=BD/BM=√2,
∠OBD=∠ABM=135°,
∴△ABM∽△OBD．
（2）N點(diǎn)的坐標(biāo)不變,是N（0,-1）；
證明∵△ABM∽△OBD,∴∠BAM=∠BOD=45°,∠OAN=180°-∠OAB-∠BAM=45°,
∴△OAN為等腰直角三角形,可證得ON=OA=1；
（3）△DBN可以是直角三角形．
過E點(diǎn)作x軸的垂線,垂足為G,當(dāng)∠DBN=90°時(shí),
∵∠CBN+∠NBA=90°,∠NBA+∠ABD=90°,
∴∠CBN=∠ABD,又BC=BA,∠C=∠BAD,
∴△BCN≌△BAD,
∴AD=CN=2,
易證△EDG≌△DBA,
∴DG=AB=1,EG=AD=2,故點(diǎn)E的坐標(biāo)是（4,2）．