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(1)從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)四邊形ADMB就是一個損矩形.
∵點M是正方形對角線的交點,
∴∠BMD=90°,
∵∠BAD=90°,
∴四邊形ADMB就是一個損矩形.
(2)取BD中點H,連接MH,AH.
∵四邊形OABC,BDEF是正方形,
∴△ABD,△BDM都是直角三角形,
∴HA=BD,HM=BD,
∴HA=HB=HM=HD=BD,
∴損矩形ABMD一定有外接圓.
(3)∵損矩形ABMD一定有外接圓⊙H,
∴∠MAD=∠MBD,
∵四邊形BDEF是正方形,
∴MBD=45°,
∴MAD=45°,
∴OAN=45°,
∵OA=1,
∴ON=1,
∴N點的坐標為(0,-1).
(4)延長AB交MG于點P,過點M作MQ⊥x軸于點Q,
設點MG=x,則四邊形APMQ為正方形,
∴PM=AQ=x-1,
∴OG=MQ=x-1,
∵△MBP≌△MDQ,
∴DQ=BP=CG=x-2,
∴MN2=2X2,
ND2=(2x-2)2+12,
MD2=(x-1)2+(x-2)2,
∵四邊形DMGN為損矩形,
∴2x2=(2x-2)2+12+(x-1)2+(x-2)2,
∴2x2-7x+5=0,
∴x=2.5或x=1(舍去),
∴OD=3,
∴D點坐標為(3,0).
坐標系中,點A的坐標為(1,0),以線段OA為邊在第一象限內(nèi)作正方形OABC,點D為正半軸上
坐標系中,點A的坐標為(1,0),以線段OA為邊在第一象限內(nèi)作正方形OABC,點D為正半軸上
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