在△ABC中，若（a+b+c）（a+b-c）=3ab，且sinC=2sinAcosB，則△ABC是（ ） A.等邊三角形 B.等腰三角形但不是等邊三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形但不是等腰三角形
在△ABC中，若（a+b+c）（a+b-c）=3ab，且sinC=2sinAcosB，則△ABC是（ ）
A. 等邊三角形
B. 等腰三角形但不是等邊三角形
C. 等腰直角三角形
D. 直角三角形但不是等腰三角形
A. 等邊三角形
B. 等腰三角形但不是等邊三角形
C. 等腰直角三角形
D. 直角三角形但不是等腰三角形
數(shù)學(xué)人氣：607 ℃時間：2020-04-06 13:05:41
優(yōu)質(zhì)解答
在△ABC中，∵（a+b+c）（a+b-c）=3ab，∴a2+b2-c2=ab，∴cosC=a2+b2 ?c2 2ab=12，∴C=60°．再由 sinC=2sinAcosB，可得 c=2a?a2+c2 ?b2 2ac=a2+c2 ?b2 c，∴a2=b2，∴a=b，故△A...
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