∴AC⊥β，BC?β，∴AC⊥BC，
同理BD⊥α，CD?α，BD⊥CD，
設(shè)CD=x，BC2=12+x2，
AB2=BC2+AC2=1+1+x2=4，
∴x=
| 2 |
故答案是
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已知直二面角α-l-β，點(diǎn)A∈α，AC⊥l，C為垂足，點(diǎn)B∈β，BD⊥l，D為垂足．若AB=2，AC=BD=1，則CD=_．
已知直二面角α-l-β，點(diǎn)A∈α，AC⊥l，C為垂足，點(diǎn)B∈β，BD⊥l，D為垂足．若AB=2，AC=BD=1，則CD=______．
數(shù)學(xué)人氣：642 ℃時(shí)間：2020-01-29 20:19:22
優(yōu)質(zhì)解答
連接BC，∵AC⊥l，α⊥β，α∩β=l，
∴AC⊥β，BC?β，∴AC⊥BC，
同理BD⊥α，CD?α，BD⊥CD，
設(shè)CD=x，BC2=12+x2，
AB2=BC2+AC2=1+1+x2=4，
∴x=
，
故答案是
．
∴AC⊥β，BC?β，∴AC⊥BC，
同理BD⊥α，CD?α，BD⊥CD，
設(shè)CD=x，BC2=12+x2，
AB2=BC2+AC2=1+1+x2=4，
∴x=
故答案是
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