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  • 已知橢圓X²/16+Y²/4=1上的點(diǎn),則以P(2,-1)為中點(diǎn)的弦MN所在的直線(xiàn)方程是

    已知橢圓X²/16+Y²/4=1上的點(diǎn),則以P(2,-1)為中點(diǎn)的弦MN所在的直線(xiàn)方程是
    數(shù)學(xué)人氣:966 ℃時(shí)間:2019-12-05 03:09:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)弦與橢圓交于點(diǎn)(x1,y1)(x2,y2),則
    X1²/16+Y1²/4=1 X2²/16+Y2²/4=1兩個(gè)式子相減得到:(x1+x2)(x1-x2)/16+(y1+y2)(y1-y2)/4=0∵x1+x2=4 y1+y2=-2∴(x1-x2)/4=(y1-y2)/2∴(y1-y2)/(x1-x2)=1/2即斜率為1/2∴弦的方程為:y+1=1/2(x-2)即:y=1/2x-2лл
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