求證明梯形中位線是梯形二分之一（上底+下底）且平行底邊的題`
求證明梯形中位線是梯形二分之一（上底+下底）且平行底邊的題`
已知:在梯形ABCD中,AD//BC,點E在AB上.點F在AC上,且AD=a,BC=b.
（1）設點E、F分別為AB、DC中點,求證：EF//BC,且EF=二分之一（a+b）
（2）如果：AE比EB=DF比FC=m比n,判斷EF和BC是否平行,并用a、b、m、n的代數(shù)式表示EF,并證明.
此題沒圖也照樣可以想象出來,就是一個普通梯形做了個中位線而已`
實質就是證明梯形中位線是梯形二分之一（上底+下底）且平行底邊的題`但不懂怎么證明`請大家?guī)鸵幌旅``謝謝挖```要詳細過程哈`
還要證平行呢`
已知:在梯形ABCD中,AD//BC,點E在AB上.點F在AC上,且AD=a,BC=b.
（1）設點E、F分別為AB、DC中點,求證：EF//BC,且EF=二分之一（a+b）
（2）如果：AE比EB=DF比FC=m比n,判斷EF和BC是否平行,并用a、b、m、n的代數(shù)式表示EF,并證明.
此題沒圖也照樣可以想象出來,就是一個普通梯形做了個中位線而已`
實質就是證明梯形中位線是梯形二分之一（上底+下底）且平行底邊的題`但不懂怎么證明`請大家?guī)鸵幌旅``謝謝挖```要詳細過程哈`
還要證平行呢`
數(shù)學人氣：252 ℃時間：2020-05-31 20:23:55
優(yōu)質解答
（1）用到三角形中位線定理(這個用相似三角形很好證)連接AC設EF交AC于X 三角形ABC 和 CAD中EX=BC/2 XF=AD/2EF=EX+XF=1/2*(AD+BC)=(a+b)/2(2)過E點作EE'//BC 設EE'交AC于X三角形ABXAE/EB=AX/XC三角形CADXC/AX=CE'/DE'...
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